Théorème de Thalès

Quand on applique le théorème de Thalès, on cherche une longueur à partir de 3 autres.

Ici, on connaît AD, DC, CE et BE et on cherche AB.

MéthodeComment appliquer le théorème de Thalès ?

Voici la méthode avec le blabla (les commentaires qui ne sont pas à marquer auront un « # » devant) :

Les droites AC et BC sont sécantes an C.

Les droites AB et DE sont parallèles.

Selon le théorème de Thalès, on a :

# : « / » = barre de fraction

CD/CA = CE/CB = AB/DE

# : On ne connaît pas CA ni CB

CA = CD + AD

CA = 3 + 6

CA = 9

CB = CE + EB

CB = 2 + 4

CB = 6

# : On connaît maintenant CA et CB donc on peut dire :

3/9 = 2/6 = 2/AB

# : CD/CA ne nous sera pas utile ici

3/9 = 2/6 = 2/AB

on va donc faire un produit en croix :

AB = 2 x 6 ÷ 2

AB = 12 ÷ 2

AB = 6

Le segment AB mesure 6 cm